最新北师大版八年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】

最新北师大版八年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．k2

B．k2

C．k0

D．k0

2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．25、25

B．28、28

C．25、28

D．28、31

3．若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（ ） A．360

B．540

C．720

D．900

4．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）

120150A． xx8（ ） A．(4，-2)

120150B． x8x120150C． x8x120150D． xx85．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为

B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)

6．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于

点P，那么四边形PDCE的面积为（ ）

1A．

37B．

103C．

513D．

207．关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A．k0

B．k0 C．k0且k1 D．k0且k1

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8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若

（ab)221，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，

则∠BAE的度数为何？（ ）

A．115 B．120 C．125 D．130

10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）

A．120° B．130° C．140° D．150°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．4的算术平方根是________．

3x4BA2．已知=+，则实数A=__________．

(x1)(x2)x1x23．若a2|b1|0，则(ab)2020_________．

4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______

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米．

5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．

6．已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD

于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则▱ABCD的面积是_____．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

xy4xy301(1) (2)34

x2y103x4y2

3x4x21x2．先化简，再求值：x，其中． x1x12

3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求3abcd1的值.

4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点

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A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，

（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC．

（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接

MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．

（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的

MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．

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6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元， (1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？

(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、C 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2． 2、1 3、1 4、2+23 5、4 6、32

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x10x6y101、（1）（2）y4

32、x2，2．

3、0.

4、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形

5、（1）略；（2）MB=MC．理由略；（3）MB=MC还成立，略．

6、（1）A型号家用净水器每台进价为1000元，B型号家用净水器每台进价为1800元；（2）

则商家购进A型号家用净水器12台，购进B型号家用净水器8台；购进A型号家用净水器13

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台，购进B型号家用净水器7台；购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；

购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．

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