平抛运动

一：平抛运动基础概念与规律

• 定义：把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

• 特点：1、受力特点：只受重力;

• 2、运动特点：初速度水平，加速度为g，方向竖直向下。

• 性质：为匀变速曲线运动。

• 分析方法：可分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

二、平抛运动的规律：1、平抛物体的加速度：水平方向：ax0竖直方向：ayg加速度的方向：竖直向下

2、平抛物体在某时刻的瞬时速度：水平方向：oVOtmgθyvyvxx竖直方向：合速度大小：x0ygtx2y202gt2速度方向:tanvxgty0 3、平抛物体在某时刻的位移：水平方向：ox0ts112ygts220t2ss2s1tx竖直方向：合位移大小：sxy221gt222y位移方向:ygttanα= x2vo

两个重要推论：Ov0)sO’x)xAygttanα= x2voyB)VyVxgttanθ= vxvotanθ=2tanαvy平抛运动的轨迹是一条抛物线，为什么？x=(1/2)x 4、平抛运动的时间由下落高度决定：122hgt由h = 得t = 2g

5、速度的变化量g=△v/△t,△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.

例题：做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同如何用图形来表示呢？V0VtvV0VtvV0vVtV0Vtv

三、平抛运动的应用解平抛运动类问题的一般思维：1.分解速度：根据速度中合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解2.分解位移：根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解题型：基本规律的应用斜面上的抛体运动类平抛运动

1、基本规律的应用例1：从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是（)A.初速度大的先落地B.质量大的先落地C.两个石子同时落地D.无法判断

例题2：小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹30°角，落地时速度方向与水平方向夹60°角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出时的初速度。)v0Vx)30°Vx)60° 解:画出示意图，由平抛运动规律•Vy=g(t-1) =Vo tan 30 •Vy=gt=Vo tan 60°°v0•解得:t=1.5sVo=8.65m/sVyVx)30°VyVyVx)60°分解速度：根据速度中合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解

实际问题例1：一架老式飞机在高出发面500m的高度，以80m/s的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力(g=10m/s2)x解：炸弹落地所需时间由竖直方向的高度决定，而竖直方向上炸的运动为自由落体运动，所以由12y2y= gt得：t= .2g在此期间炸弹通过的水平距离为yx=v0t=v02yg代入数值得：x=800m 例2.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个物体，先后共释放4个，若不计空气阻力，则4只球( C )A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的

3、斜面上的抛体运动例题：如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，试求小球抛出时的初速度和飞行时间。v0H370 解:画出示意图•由平抛运动规律X=Vo t•Y=(1/2)gt²•由几何关系得:v0H370Vy•(H-Y)/ X=tan 370tan530= vygtvxvoVx分解位移：根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解

导学40页11题P40yv0θhgv0sinθθgcosθxθ 4、类平抛运动•特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直（初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，加速度大小不一定等于重力加速度。）•处理方法：可看成某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动。（处理类平抛运动的方法与处理平抛运动的方法类似，但要分清其加速度的大小和方向。）

类平抛例：光滑斜面倾角为，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，如图所示，求小球滑到底端时，水平方向位移s有多大？ 水平射程x=v0t=v02h/g平行v0gsinθLgs 小结：平抛运动基本规律水平方向：合外力为0，a=0①加速度：竖直方向：合外力为G，a=g合运动：a=g、方向竖直向下②速度：vxv022合速度vvxvyvygt③位移：x=vot 12y= gt2方向：tanθ= vyvxgtvo22合位移：s= xy方向：tanα=ygtx2votanθ＝2tanα

④、结论总结a、运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性.所以运动时间为t2h即运动时间由高度h惟一决定gB、水平射程为xv2h0g即由v0、决定C、合速度vv022gh•D、速度的变化量g=△v/△t,△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.h共同

⑤两个重要推论：Ov0)sO’x)xAygttanα= x2voyB)VyVxgttanθ= vxvotanθ=2tanαvyx=(1/2)x 解平抛运动类问题的一般思维：1.分解速度：根据速度中合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解2.分解位移：根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解题型：基本规律的应用斜面上的抛体运动类平抛运动